9. Геометрические задачи, в которых участвует степень

Рас­смот­рим гео­мет­ри­че­ские за­да­чи, в ко­то­рых участ­ву­ют сте­пе­ни.

За­да­ча: вы­чис­лить пло­щадь квад­ра­та, сто­ро­на ко­то­ро­го равна а, где

a) а=3 см

b) а=7 см

c) а=1,5 см

За­ме­ча­ние. Если у нас есть квад­рат со сто­ро­ной а, то его пло­щадь равна а2 или вто­рая сте­пень числа а.

S=a2

Ответ:

S=32=9 см2

S=72=49 см2

S=1,52=2,25 см2

Итак, гео­мет­ри­че­ская за­да­ча по­тре­бо­ва­ла от нас зна­ние сте­пе­ни.

 10. Задачи на вычисление

И в за­клю­че­ние, несколь­ко при­ме­ров на вы­чис­ле­ние. Задач много, но ключ к ре­ше­нию – пер­вое и вто­рое опре­де­ле­ние.

Вы­чис­лить:

a)   

Как видим, вы­чис­ле­ния могут быть раз­ные, но ключ к ре­ше­нию оди­на­ко­вый.

b) Вы­чис­лить при а=1 сле­ду­ю­щее вы­ра­же­ние:

а2=12=1

а3=13=1

При а=-1 будет чуть по­слож­нее:

а2=(-1)2=1

а3=(-13)=-1

а4=(-1)4=1

и т.д. -1 будет мер­цать то 1, то -1 в за­ви­си­мо­сти от того чет­ный или нечет­ный по­ка­за­тель.